Petunjuk: Pilih satu jawaban yang paling tepat untuk setiap soal.
Umpan balik muncul langsung setelah memilih. Skor akan muncul otomatis setelah
semua 10 soal dijawab. Materi mencakup fungsi injektif/surjektif/bijektif,
komposisi dan permutasi, serta algoritma Euclid dan kongruensi modular.
1
Fungsi \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\) didefinisikan oleh \(f(n) = 2n\).
Manakah sifat yang dimiliki \(f\)?
C1
2
Jika \(f: A \to B\) dan \(g: B \to C\) keduanya surjektif, maka \(g \circ f\) adalah…
C2
3
Diberikan \(\sigma = \begin{pmatrix}1&2&3\\2&3&1\end{pmatrix}\)
dan \(\tau = \begin{pmatrix}1&2&3\\1&3&2\end{pmatrix}\) di \(S_3\).
Berapa nilai \((\sigma \circ \tau)(1)\)?
C2
4
Berapakah banyaknya elemen dalam \(S_4\) (grup permutasi pada 4 elemen)?
C1
5
Untuk \(\sigma = \begin{pmatrix}1&2&3\\2&3&1\end{pmatrix} \in S_3\),
berapakah \(\sigma^3\)?
C2
6
Gunakan Algoritma Euclid. Berapa \(\gcd(360, 210)\)?
C2
7
Identitas Bezout menyatakan: untuk \(a, b \in \mathbb{Z}\) tidak keduanya nol,
terdapat \(s, t \in \mathbb{Z}\) sehingga \(as + bt =\) …
C1
8
Pada \(\mathbb{Z}/6\mathbb{Z}\), hitung \([4] + [5]\).
C2
9
Elemen \([x] \in \mathbb{Z}/6\mathbb{Z}\) yang memenuhi \([2] \cdot [x] = [0]\)
(selain \([0]\)) adalah…
C3
10
Didefinisikan \(\phi: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\) oleh \(\phi(a) = [a]\).
Manakah pernyataan yang benar tentang \(\phi\)?
C4