Pre-Test P-6 · Subgrup Normal & Grup Kuosien

📋 Petunjuk Pengerjaan

Kerjakan secara individual sebelum pembelajaran dimulai.
Pilih satu jawaban yang paling tepat.
Nilai muncul otomatis setelah semua 10 soal dijawab.
Pre-Test ini bukan komponen penilaian akhir.

Progress 0/10 soal dijawab

1. C1 · Mengingat

Subgrup \(N\) dari grup \(G\) dikatakan normal jika dan hanya jika …

A\(gn=ng\) untuk semua \(g\in G\) dan \(n\in N\) B\(gng^{-1}\in N\) untuk setiap \(g\in G\) dan \(n\in N\) C\([G:N]=1\) D\(N\) adalah subgrup Abelian dari \(G\)

2. C2 · Memahami

Pada \(S_3=\{e,g,g^2,f,fg,fg^2\}\), manakah yang merupakan subgrup normal?

A\(H=\{e,f\}\) B\(N=\{e,g,g^2\}\) C\(K=\{e,fg\}\) D\(S_3\) tidak memiliki subgrup normal nontrivial

3. C2 · Memahami

Subgrup \(N\) normal di \(G\) jika dan hanya jika untuk setiap \(g\in G\) berlaku …

A\(gNg^{-1}\subsetneq N\) B\(gN=Ng\) C\(gN\cap Ng=\emptyset\) D\(gN=G\)

4. C2 · Memahami

Jika \(G\) grup Abelian dan \(H\) subgrup dari \(G\), maka …

A\(H\) belum tentu subgrup normal dari \(G\) B\(H\) pasti subgrup normal dari \(G\) C\(H\) normal hanya jika \([G:H]=2\) D\(H\) normal hanya jika \(H=G\)

5. C3 · Menerapkan

Jika \([G:H]=2\), maka \(H\) …

ABelum tentu normal di \(G\) BPasti normal di \(G\) CNormal hanya jika \(G\) Abelian DNormal hanya jika \(o(G)\) genap

6. C2 · Memahami

Operasi pada grup kuosien \(G/N\) didefinisikan oleh …

A\((Na)+(Nb)=N(a+b)\) B\((Na)(Nb)=N(ab)\) C\((Na)(Nb)=Na\cdot b^{-1}\) D\((Na)(Nb)=\{ab\mid a\in N,b\in N\}\)

7. C2 · Memahami

Jika \(G\) grup hingga, \(N\trianglelefteq G\), \(o(G)=24\), dan \(o(N)=6\), maka \(o(G/N)=\) …

A6 B4 C18 D144

8. C1 · Mengingat

Unsur identitas pada grup kuosien \(G/N\) adalah …

A\(e\) (identitas di \(G\)) B\(N\) (koset \(Ne=N\)) C\(\{e\}\) DBergantung pada pilihan representan koset

9. C3 · Menerapkan

Misalkan \(G=S_3\) dan \(N=\{e,g,g^2\}\). Grup kuosien \(G/N\) memiliki berapa elemen?

A3 B2 C6 D1

10. C3 · Menerapkan

Jika \(G\) grup Abelian dan \(N\trianglelefteq G\), maka \(G/N\) …

ABelum tentu membentuk grup BMembentuk grup Abelian CMembentuk grup tetapi belum tentu Abelian DSelalu isomorfik dengan \(G\)